Mi hámster se rasca bastante últimamente, aunque no le he visto ni parásitos ni nada en la piel, ni tampoco esta así todo el tiempo, solo algún rato.

La cosa es que dónde vive, es dónde más horas pasan mis perros, que a la vez es mi habitación, mis perros llevan antiparasitarios por lo que están "limpios", pero me ha venido la idea de que no hayan cogido algún bicho, se haya caído por casa vivo, y pueda picar reproducirse en el hámster.

En casos así sería conveniente usar algún antiparasitario también en el hámster por prevención o sólo si realmente ha pillado algún bicho? En caso de ser recomendable el antiparasitario, cuál se debería usar que no sea tóxico para ellos?

Sería recomendable sí, aunque si tus perros tienen antiparásitos y no le has visto ningún bicho grande (tipo garrapata o pulga) creo que será sobrepoblación de ácaros.C
Comprate un champú para roedores antiparásitos, y cambiale de sustrato y a un cuarto donde tus perros pasen menos tiempo, pues los perros también tienen ácaros y pueden contribuir a que se le pasen a tu hámster, causándole esa sobrepoblación.
Si no se le pasa así, llevale al veterinario, él te indicará la cantidad de antiparásitos a darle y la marca.